воскресенье, 15 декабря 2013 г.

Несимметричный мультивибратор на операционном усилителе.

У несимметричного мультивибратора длительность импульса не равна длительности паузы. Схема несимметричного мультивибратора приведена на рисунке 1:
Рисунок 1 - Несимметричный мультивибратор на операционном усилителе

Рассчитать длительность импульса, длительность паузы и период можно по формулам:
В данном случае за длительность импульса принята длительность (в течении периода) положительного напряжения на выходе (относительно земли), за длительность паузы - длительность (в течении периода) отрицательного напряжения на выходе (относительно земли):
Рисунок 2 - Напряжение на выходе

Для проверки работы несимметричного мультивибратора можно собрать например светодиодную мигалку:
Рисунок 3 - Светодиодная мигалка на операционном усилителе

Резисторы R0 и R1 можно заменить потенциометром.
Программа расчёта:
R0=
R1=
R2=
R3=
C=

Длительность импульса tи=
Длительность паузы tп=
Период T=
Частота f=
Скважность=
Коэффициент заполнения=%

суббота, 14 декабря 2013 г.

Симметричный мультивибратор на операционном усилителе.

В статье мультивибратор на транзисторах КТ315А, на рисунке 1, показана схема мультивибратора на транзисторах. Недостатком такой транзистороной схемы является то что форма импульсов на выходе мультивибратора собранного по этой схеме сильно отличается от прямоугольной. Для того чтобы форма импульсов на выходе мультивибратора была близка к прямоугольной необходимо использовать усилитель с большим коэффициентом усиления напряжения. Операционные усилители обладают большим коэффициентом усиления напряжения поэтому мультивибраторы на операционных усилителях могут выдавать почти прямоугольные импульсы. Схема мультивибратора на операционном усилителе показана на рисунке 1:
Рисунок 1 - Мультивибратор на операционном усилителе

Операционный усилитель, в этой схеме, можно заменить компаратором. Напряжение на выходе относительно земли будет изменяться приблизительно так:
Рисунок 2 - Напряжение на выходе относительно земли

Напряжение на выходе относительно -Uпитания будет изменяться приблизительно так:
Рисунок 3 - Напряжение на выходе относительно -Uпитания

Длительность импульса, длительность паузы и период колебаний, для данной схемы, можно рассчитать по формулам:
ln -натуральный логарифм т.е. это логарифм по основанию e (e приблизительно = 2.7)(можно рассчитать воспользовавшись калькулятором справа вверху (напр. ln(2.7) ). Программа расчёта T, tи и частоты приведена в низу страницы). Данный мультивибратор симметричный (длительность импульса и длительность паузы равны) поэтому скважность равна 2. На микросхеме LM324N можно изготовить такой мультивибратор или даже 4 таких мультивибратора для светодиодных мигалок, тактовых генераторов или много ещё для чего:
Рисунок 4 - Мультивибратор на LM324N

В микросхеме LM324N имеется 4 независимых одинаковых операционных усилителя.
Рисунок 5 - Мультивибратор на LM324N

+Uпитания для микросхемы LM324N может быть от +1.5В до +16В, -Uпитания  может быть от -16В до -1.5В. Для питания этой микросхемы можно использовать источник питания схема которого приведена в статье двуполярный источник питания. Питание также может быть однополярным. Мультивибратор можно сделать и на компараторе:
Рисунок 6 - Мультивибратор на компараторе LM393N

Если компаратор с открытым коллектором (например LM393N) то между выходом и плюсом необходимо поставить резистор для того чтобы напряжение на выходе могло быть от близкого к +Uпитания до близкого к -Uпитания.
Видно что мультивибратор на компараторе LM393N получился не совсем симметричным. Но для светодиодных мигалок он вполне подходит, на этом компараторе можно сделать 2 мультивибратора. Для расчёта длительности импульса, длительности паузы и периода колебаний симметричного мультивибратора на операционном усилителе (рисунок 1) можно воспользоваться программой:
R1=
R2=
R3=
C=

Длительность импульса tи=
Период T=
Частота f=

воскресенье, 8 декабря 2013 г.

Двуполярный источник питания.

Двуполярное питание может быть необходимо например для питания операционных усилителей, компараторов, полевых транзисторов с управляющим p-n переходом и т.д.
Дополнив схему источника питания из предыдущей статьи можно получить схему двуполярного двухполупериодного источника питания:
Рисунок 1 - Двуполярный источник питания

В схему добавлены два выпрямительных диода, ёмкостной фильтр, и стабилизатор отрицательного напряжения на микросхеме LM337LZ. Рассчитать сопротивления резисторов для LM337 можно также как и для LM317 (см. источник питания своими руками). Цоколёвка (распиновка) выводов микросхемы LM337LZ такая же как и LM317LZ:
1-вывод управления,
2-выход,
3-вход.
Для LM317 и LM337 в других корпусах цоколёвка может различаться. Для проверки работы источника питания можно использовать микросхему LM393:
Рисунок 2 - Схема для проверки источника питания

LM393 - это сдвоенный компаратор с открытым коллектором. Для того чтобы LM393 работал как компаратор напряжения между его выходом и плюсом питания ставиться резистор. Если поставлен резистор между плюсом питания и выводом 1 то на выводе 1 будет напряжение (относительно GND) близкое к плюсу питания если на выводе 3 напряжение больше чем на выводе 2, если на выводе 2 напряжение будет больше чем на выводе 3 то на выводе 1 будет напряжение (относительно GND) близкое к минусу питания.
Рисунок 3 - Распиновка LM393N

LM393N работает в широком диапазоне питающих напряжений от 2 до 36 в при однополярном питании, от +1 до +18 (на вывод 8 относительно земли) от -1 до -18 (на вывод 4 относительно земли)
Источник питания получился работоспособный.

воскресенье, 1 декабря 2013 г.

Источник питания своими руками.

Трансформаторный источник питания с параметрической стабилизацией изготовить своими руками совсем не трудно если использовать готовый сетевой трансформатор и интегральный стабилизатор напряжения например LM317 (или LM217, LM117). Стабилизатором LM317 можно создавать разные стабилизированные напряжения. Рассмотрим схему на рисунке 1:
Рисунок 1 - Источник питания

Трансформатор Т1-готовый сетевой купленный за 120р трансформатор ТП112-2х12В (мощностью 7.2Вт) с двумя вторичными обмотками на 12В каждая. На холостом ходу каждая из вторичных обмоток выдавала 15.5В. Диоды VD1, VD2 и вторичные обмотки трансформатора T1 образуют двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой. C1 - ёмкостной фильтр. Конденсаторы C2 и C3 нужны для работы LM317. Сопротивление резистора R1 обычно выбирается около 240 Ом. Сопротивление резистора R2 выбирается исходя из требуемого выходного напряжения UOUT. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:
Где для LM317 (а также для LM217, LM117):
С учётом этого формулу для расчёта выходного напряжения можно записать так:
Найти сопротивление резистора R2, при заданных напряжении на выходе и сопротивлении резистора R1, можно по формуле:
При расчёте источника питания также необходимо учитывать мощность выделяющуюся в стабилизаторе. Для LM317 (а также для LM217, LM117) мощность определяется по формуле:
 Где UIN-напряжение на входе стабилизатора, Iнагр-ток нагрузки. Данный стабилизатор может рассеивать разную мощность в зависимости от корпуса, наличия радиатора и т.д. Узнать рассеиваемую мощность для конкретного случая можно из документаций:
документация 1документация 2. В общем чем меньше выделяющаяся мощность тем лучше. Из формулы для расчёта мощности видно что уменьшить эту мощность (без ущерба требуемым параметрам источника питания) можно уменьшением напряжения UIN на входе стабилизатора, но это напряжение должно быть как минимум в 2 раза больше выходного UOUT. Рассчитать напряжение на входе стабилизатора можно по формуле:
Где Uтр-действующее значение напряжения на вторичных обмотках трансформатора, в данном случае (с трансформатором ТП112-2х12В) это напряжение Uтр=12В. Для подбора диодов VD1, VD2 можно рассчитать их ток и напряжение по формулам:
Минимальная мощность трансформатора может быть найдена как произведение этих двух значений.
Для примера детали:
Собранный блок питания:
Верхний красный провод справа это "+", нижний чёрный это "-" (и земля (GND) в данном случае). Для проверки работы данного блока электропитания был использован простой усилитель звука на транзисторе.

Усилитель слабый поэтому и звук с него был слабый но дополнительных шумов из динамика не было что свидетельствует о неплохой стабилизации напряжения.
Для расчёта источника питания (схема на рисунке 1) можно воспользоваться программой:
Требуемое напряжение на выходе UOUT=В
Напряжение вторичных обмоток трансформатора U21,U22=В
Ток нагрузки Iнагр=А
Сопротивление резистора R1=Ом (рекомендуеся оставить 240 Ом)

Сопротивление резистора R2=Ом
Мощность рассеиваемая стабилизатором P=Вт
Напряжение на входе стабилизатора UIN=В (д.б. UIN>UOUT+2)
Максимальный прямой ток выпрямительных диодов IпрVDmax>А
(и ток вторичных обмоток T1)
Максимальное обратное напряжение выпрямительных диодов
UобрVDmax>В
Мощность трансформатора P>Вт

воскресенье, 24 ноября 2013 г.

Определение коэффициента мощности.

Коэффициент мощности это отношение активной мощности к полной. Экспериментально определить коэффициент мощности можно зная ток в нагрузке I, напряжение источника питания U и активную мощность P потребляемую нагрузкой. Ток можно измерить амперметром а активную мощность ваттметром которые подключаются как показано на рисунке 1:
Рисунок 1 - Схема

Коэффициент мощности вычисляется по формуле:
Для расчёта коэффициент мощности можно воспользоваться программой:
Напряжение сети U=В
Показания ваттметра P=Вт
Показания амперметра I=А

Коэффициент мощности cosφ=

суббота, 16 ноября 2013 г.

Расчёт схемы с индуктивно связанными катушками.

Электрические схемы могут иметь индуктивно связанные катушки. Такие схемы могут быть рассчитаны методом уравнений Кирхгофа или методом контурных токов. Индуктивно связанными катушками могут быть например обмотки трансформатора. Рассмотрим схему на рисунке 1:
Рисунок 1 - Схема с индуктивно связанными катушками

В этой схеме нет узлов поэтому метод узловых потенциалов к ней не применим. L1 и L2 это индуктивно связанные катушки. Для расчёта схемы выберем направления токов в ветвях и направления контуров:
Рисунок 2 - Схема с вспомогательными обозначениями

У индуктивно связанных катушек L1 и L2 имеется взаимная индуктивность M12. Катушки в схеме включены согласно т.к. ток I1 входит в сторону катушки L1 где точка и при этом ток I2 входит сторону катушки L2 где точка. Так как в схеме нет узлов то уравнения по первому закону Кирхгофа для неё составить нельзя. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
Буквой j, в данном случае, обозначается мнимая единица т.е. квадратный корень из -1. В левой части уравнения для первого контура: записано произведение тока I1 на сопротивление R1 со знаком плюс т.к. направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура, записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление катушки L1 со знаком плюс т.к. направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура, записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 со знаком плюс т.к. ток I1 входит в сторону катушки L1 где точка и при этом ток I2 входит сторону катушки L2 где точка. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где нет точки и при этом ток I2 входил в сторону катушки L2 где нет точки то также со знаком плюс было бы записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12, т.е. первое уравнение не изменилось бы. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где точка а ток I2 входил в сторону катушки L2 где точки нет то произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 было бы записано со знаком минус. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где нет точки а ток I2 входил в сторону катушки L2 где точка то произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 также было бы записано со знаком минус. В правой части уравнения для первого контура записано ЭДС E источника E со знаком плюс т.к. направление обхода первого контура совпадает с направлением ЭДС этого источника или т.к. напряжение на этом источнике не совпадает с направлением обхода контура поэтому E могло быть записано в левую часть со знаком минус или в правую часть со знаком плюс. Аналогично составлено второе уравнение для второго контура. Преобразуем систему уравнений (1) к виду:
Запишем систему уравнений (2) в матричном виде:
Пусть:
E=10 (ЭДС переменная)(и мнимая часть=0),
f=50Гц (частота синусоидального напряжения E на источнике ЭДС E),
R1=2,
R2=2,
L1=0.01,
L2=0.01,
k=0.5 -коэффициент связи катушек L1 и L2.
Коэффициент связи k показывает какая часть магнитного потока первой катушки пронизывает вторую катушку (и наоборот). Коэффициент связи k может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Если k=0.5 то 50% потока первой катушки пронизывает вторую и наоборот. Рассчитаем взаимную индуктивность M12 и циклическую частоту ω:
Рассчитаем систему уравнений (3) методом Крамера:
Деление комплексных чисел осуществляется по формуле:
Баланс мощностей составляется как для обычной схемы без взаимной индуктивности. Мощность источника:
Мощность приёмников:
Мощность выдаваемая источником равна мощности потребляемой приёмниками т.е. баланс мощностей сошёлся что свидетельствует о правильности расчёт схемы.

E=(ЭДС источника)
f=(частота)
R1=
R2=
L1=
L2=
k=(коэффициент взаимоиндукции (от 0 до 1))

ω=(циклическая частота)
M12=(взаимная индуктивность)
I1=+j*
I2=+j*
Pист=+j*
Pпр=+j*

воскресенье, 10 ноября 2013 г.

Расчёт схемы и баланс мощностей.

Если имеется схема с известными: сопротивлениями резисторов, ЭДС источников ЭДС и токами источников тока и надо рассчитать токи во всех ветвях, этой схемы, то можно воспользоваться каким либо методом расчёта схем, например методом уравнений Кирхгофа который является самым универсальным и подходит для расчёта любых схем. Для проверки правильности расчёта схемы: рассчитывается мощность потребляемая в схеме Pпр (мощность приёмников), рассчитывается мощность вырабатываемая в этой схеме Pист (мощность источников) после чего эти две рассчитанные мощности сравниваются, если они равны (м.б. с некоторой погрешностью (т.е. различаются но чуть чуть)) то баланс мощностей сошёлся и решение считается верным, если не равны то схема пересчитывается. Рассмотрим схему на рисунке 1:
Рисунок 1 - Схема

В этой схеме есть: 4 резистора R1, R2 ,R3, R4 с сопротивлениями равными R1, R2, R3, R4 (немного неграмотно параметры элементов обозначать также как и сами элементы но так бывает удобней); источник тока J с током равным J и источник ЭДС с напряжением на нём равным по модулю его ЭДС равным E и напряжение на этом источнике противоположно по направлению ЭДС этого источника (направление ЭДС источника ЭДС на схемах указывается внутри этого источника а направление напряжения на нём указывается снаружи). На самом деле источник ЭДС создаёт только ЭДС а напряжение при этом существует на части (имеющей сопротивление) контура подключенной к этому источнику но бывает удобно составлять правильные уравнения считая что существуют напряжения на источниках ЭДС и напряжения на других элементах а ЭДС не учитывать. Для того чтобы рассчитать схему на рисунке 1 пронумеруем в ней узлы (начиная с нуля), выберем направления токов во всех ветвях (можно произвольно), выберем независимые контуры (желательно (для метода контурных токов) в одну сторону и так чтобы они не пересекали ветви на рисунке):
Рисунок 2 - Схема с вспомогательными обозначениями

Уравнения по первому закону (правилу) Кирхгофа составляются для узлов начиная с первого (т.е. для нулевого узла уравнение по первому закону (правилу) Кирхгофа  можно не составлять а для остальных надо). Нулевым узлом можно выбрать любой а все остальные нумеровать по всякому. Уравнения по второму закону (правилу) Кирхгофа составляются для контуров (в количестве = количество ветвей - количество узлов + 1) в которых нет источника тока и есть хотя бы одна ветвь которая не принадлежит другим контурам а для расчёта.
Перенеся в правую часть уравнений токи источников тока и напряжения источников ЭДС можно (а можно в принципе и не переносить) решить систему уравнений и получить токи I1-I4. Но в данном случае можно применить более простые методы нахождения токов нежели метод уравнений Кирхгофа. Например можно использовать метод контурных токов. Уравнения методом контурных токов можно составлять в матричном виде, для схемы на рисунке 2:
Далее если все (даже вспомогательные с источниками тока) контуры направлены в одну сторону и контуры не пересекают ветви на рисунке.
На главной диагонали квадратной матрицы (которая слева) ставятся суммы сопротивлений резисторов входящих в соответствующие контуры, например в ячейке в первой строке и первом столбце ставиться сумма сопротивлений резисторов первого контура (контур I11 с контурным током I11), в ячейке во второй строке и втором столбце ставится сумма сопротивлений второго контура I22 (контур I22 с контурным током I22) и т.д. В остальных ячейках этой матрицы ставятся со знаком минус сопротивления резисторов общих для двух каких либо контуров, например если у первого и второго контура общий резистор с сопротивлением R3 (см. рисунок 2) то -R3 записывается в ячейку в первой строке и втором столбце и также записывается в ячейку во втором столбце и первой строке. Матрица с сопротивлениями умножается на матрицу контурных токов. В правой части уравнения (2) находится матрица источников. В первой строке матрицы источников находится произведение тока источника тока J на сопротивление резистора R1 со знаком плюс. Для того чтобы это записать был выбран дополнительный контур направление которого совпадает с направлением тока источника тока, это произведение записывается со знаком плюс т.к. иначе оно могло быть записано в левой части со знаком минус потому что в левой части со знаком плюс могут быть только суммы сопротивлений контуров без источников токов, но это только при том что все контуры направлены в одну сторону и не пересекают ветви на рисунке. R1 - это резистор общий для первого контура и контура с источником тока. Если бы источник тока был направлен в другую сторону то направление контурного тока J следовало бы выбрать в другую сторону и тогда бы в первой строке матрицы источников стояло произведение J*R1 со знаком минус т.к. контур J был бы направлен через ветвь с резистором R1 в ту же сторону что и контур I11.
Во второй строке матрицы источников находится ЭДС источника ЭДС со знаком минус т.к. эта ЭДС направлена противоположно току (с выбранным направлением) в ветви. Уравнения этим методом можно было составить применяя другой подход.
Контурные токи I11 и I22 находятся при решении уравнения (2). Токи находятся по формулам:
Для ветви с током I1 ток I1=J-I11 т.к. контуру J принадлежит эта ветвь и направление этого контура совпадает с током I1 поэтому J со знаком плюс, контуру I11 принадлежит эта ветвь и направление этого контура не совпадает с током I1 поэтому I11 со знаком минус. Контуру I11 принадлежит только одна ветвь с током I2 и направление этого тока совпадает с направлением контура I11 поэтому I2=+I11. Для других токов аналогично.
Для нахождения токов можно (если нет ветвей с одним источником ЭДС без резистора (или др. элемента с сопротивлением)) также использовать метод узловых потенциалов:
На главной диагонали квадратной матрицы ставятся суммы проводимостей ветвей присоединённых к соответствующим узлам, например в ячейке на первой строке в первом столбце стоит сумма проводимостей присоединённых к первому узлу. К первому узлу присоединено три ветви проводимость ветви с источником тока равна нулю поэтому она не записывается, проводимость ветви с резистором R1 равна 1/R1 (т.к. проводимость - величина обратная сопротивлению), проводимость ветви с резистором R2 равна 1/R2. В ячейке на второй строке во втором столбце записана сумма проводимостей присоединённых ко второму узлу. В остальных ячейках этой матрицы ставятся со знаком минус проводимости ветвей между двумя какими либо узлами кроме нулевого. Проводимость между первым и вторым узлами равна 1/R2 поэтому в ячейке на второй строке и первом столбце ставится -1/R2 и в ячейке на первой строке и втором столбце ставиться -1/R2. Если между узлами нет проводимости то в соответствующую ячейку ставиться ноль. Метод контурных токов и метод узловых потенциалов имеют сходство. Матрица с проводимостями умножается на матрицу с потенциалами узлов. В правой части уравнения (4) стоит одностолбцовая матрица источников. Первая строка матрицы источников соответствует первому узлу, вторая второму и т.д. В первую строку матрицы источников вписывается ток J источника тока J со знаком плюс т.к. ток J источника J направлен к первому узлу (если от то со знаком "-"). Во вторую строку матрицы источников вписано произведение ЭДС E источника ЭДС E на проводимость ветви с этим источником ЭДС со знаком плюс т.к. эта ЭДС направлена ко второму узлу (если от то со знаком "-"). Если к узлу подсоединено несколько источников то все они с соответствующими знаками записываются в соответствующую этому узлу строку. Потенциалы узлов находятся при решении уравнения (4). Токи находятся по формулам:
I1=φ1/R1 т.к. ток на резисторе R1 равен отношению напряжения, на этом резисторе, к сопротивлению этого резистора а напряжение на этом резисторе равно разности потенциалов на этом резисторе, т.к. ток I1 направлен (направление выбранное) от узла 1 к узлу 0 то напряжение на этом резисторе с учётом направления тока находится вычитанием потенциала узла 0 из потенциала узла 1, т.к. потенциал узла 0 равен нулю то он не пишется и получается что напряжение на резисторе R1 с учётом направления тока равно φ1. I4=(E-φ2)/R4 т.к. ток на резисторе R4 равен отношению напряжения, на этом резисторе, к сопротивлению этого резистора а напряжение на этом резисторе равно E-(φ2-φ0) по второму закону Кирхгофа.
 Для примера решим уравнение (2) и примем например что:
J=1
R1=1
R2=1
R3=1
R4=1
E=1
Решить его можно например методом Крамера. Для решения методом Крамера найдём определитель (детерминант) матрицы с сопротивлениями:
Найдём определитель матрицы с сопротивлениями у которой первый столбец заменён на столбец матрицы источников:
Найдём определитель матрицы с сопротивлениями у которой второй столбец заменён на столбец матрицы источников:
Найдём контурные токи:
Найдём токи:
Для проверки правильности расчёта схемы (нахождения токов) рассчитаем мощность потребляемую приёмниками энергии (ими м.б. резисторы или источники (в данном случае только резисторы)):
Мощность (потребителей и источников) равна произведению тока протекающего через элемент (потребитель или источник) на напряжение на нём. Ток в квадрате это ток умноженный на ток, если ток умножить на сопротивление то получиться напряжение поэтому например (I1^2)*R1 это мощность потребляемая резистором R1.
Для резисторов все мощности со знаком плюс, направления токов не учитываются.
Рассчитаем мощность выдаваемую источниками:
Если напряжение на ветви с источником тока направлено согласно току (направление которого указано стрелками в источнике) источника тока то мощность источника тока была бы записана в уравнение (12) со знаком минус и тогда предполагалось бы что источник потребляет энергию или эта мощность была бы записана в уравнение (11) со знаком плюс. Если бы ЭДС источника была направлена в направлении противоположном току (направление которого выбрано и показано на рисунке 2 стрелкой) в этой ветви то мощность этого источника была бы записана в уравнение (12) со знаком минус или в уравнение (11) со знаком плюс. Знаки мощностей записываемых в уравнения для проверки определяются по выбранным в самом начале направлениям токов. Т.к. мощности источников равны мощностям приёмников то можно считать что баланс мощностей сошёлся и расчёт схемы выполнен правильно.

Для расчёта токов I1-I4 в схеме на рисунке 2 с учётом направлений токов (как на рисунке 2) можно воспользоваться программой:

J=
R1=
R2=
R3=
R4=
E=

I1=
I2=
I3=
I4=
Pпр=
Pист=

Если вы заметили ошибку то напишите о ней пожалуйста в комментарии